?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry Share Next Entry
Задачка для школьников
smoliarm
 или


ИТАК:
Вы стоите на поверхности Земли, лицом точно на Юг.
И строго в направлении на Юг вы проходите ровно одну милю.
Потом поворачиваете на Восток и снова - проходите ровно одну милю в направлении на Восток.
И наконец вы поворачиваете на Север, проходите ещё одну милю и...
И оказываетесь в том же месте, откуда вы вышли на эту виртуальную прогулку.
То есть, пройдя три мили, вы вернулись в исходную точку.

ВОПРОС: Где (на поверхности Земли) находится эта точка?

Совет: не спешите с ответом.
Подсказка: В поисках ответа вам поможет единица-на-пи.

Этот же пост на Дриме http://smoliarm.dreamwidth.org/312945.html

Posts from This Journal by “анифигасебе” Tag


  • 1
На Северном полюсе?

Да, но не только :)

(2п+1)/2п миль к северу от южполюса.
Второе решение - (2п-1)/2п к северу от ЮП


Edited at 2017-09-10 05:09 pm (UTC)

Ну, во первых, подходит Северный Полюс.
Во-вторых:
Ваше решение - верное, но неполное. Есть ещё :)

Делать более одного оборота вокруг полюса

1+1/2Nп

Edited at 2017-09-10 05:36 pm (UTC)

В версии "миля на север, миля на восток, миля снова на север" ТОЖЕ можно оказаться в исходной точке.

Мозг сломал! Можно подробнее объяснить?

Сначала случай для N=1

Мы находимся в точке, отстоящей от ЮП на 1.16 мили.
Поворачиваемся лицом к ЮП и проходим милю. Оказываемся на параллели, отстоящей от ЮП на 0.16 мили.
Идем на восток, совершаем кругосветное путешествие вокруг ЮП длиной в милю (2пr = 1, если r=0.16)
Поворачиваем на север, возвращаемся на милю, и вуаля - мы в исходной точке.

N=2
Мы находимся в точке, отстоящей от ЮП на 1.08 мили.
Поворачиваемся лицом к ЮП и проходим милю. Оказываемся на параллели, отстоящей от ЮП на 0.08 мили.
Идем на восток, совершаем ДВА кругосветных путешествия вокруг ЮП каждое длиной в полмили (2пr = 0.5, если r=0.08)

Ну, и так далее. Задача имеет бесконечно много решений, в зависимости от того, как близко от ЮП мы будем наматывать круги, и сколько оборотов придется сделать, чтобы намотать в сумме 1 милю, и при этом вернуться в точку поворота на восток.

Спасибо! А я залип на СП не и мог понять как там круги наматывать )) все просто!

Некорректная формулировка

"И строго в направлении на Юг вы проходите ровно одну милю"
Не выбираете направление "на Юг" и затем идете одну милю, а "проходите одну милю в направлении на юг".
Поэтому в изначальной формулировке - решение единственное (потому что в ином случае вы проходите эту одну милю сначала на юг, затем физически юга уже нет, и вы идете строго на север)
Для того, чтобы было множество решений: "поворачиваетесь лицом строго на юг и затем идете по прямой одну милю"

Ну если прогулка виртуальная, то эта точка находится в любом месте, где я запускаю приложение для виртуальной прогулки. Сколько бы и куда бы я ни шел, неизбежно вернусь в исходную точку )

Знаю эту задачу в разных версиях еще с 9 класса. Мой любимый вариант такой:
Космический корабль, отказывают все приборы, аварийная посадка неведомо где. Через некоторое время удается выйти на связь. Командир корабля сообщает, что выходил на разведку, прошел 1 км на юг, 1 на восток (или запад), 1 на север и оказался в исходной точке. Связь теряется.
Немедленно высылается поисково-спасательная на северный полюс, но никого там не находит. И тут кто-то говорит: "Мы не там ищем, я теперь знаю где они приземлились" ...

ЕМНИП в этом виде задачка была в "Науке и Жизни" в конце 70-х.


Маск её любит

Я не большой эксперт в геометрии, но тут хождение по поверхности конуса. Это может быть либо Северный полюс, либо любая другая вершина, например холм или гора.

А направлние движения Вы определяли по магнитному компасу, по звёздам или по GPS? :)

По томику Камоэнса, гггггг

Сорри, не удержался.

Не уверен, что в/на Северном полюсе можно встать «лицом строго на юг». То есть полюс как раз не очень-то подходит.

На северном полюсе Вы и лицом строго на юг, и спиной - тоже строго на юг. Все дороги ведут на юг.
Смотрите на свои часы, и там, где будет солнце в 12-00 - там ваш истинный юг. Все остальные юга - не ваши.


Edited at 2017-09-12 09:07 pm (UTC)

  • 1